ارتعاشات چرخدنده های سیاره ای با موقعیت قرارگیری غیرمتقارن سیاره ها

موقعیت قرارگیری سیاره های سیستم های چرخدنده ای سیاره ای به دو صورت سیاره ها با موقعیت قرارگیری یکسان و سیاره ها با موقعیت قرارگیری غیر یکسان نسبت به یکدیگر می باشد. پژوهش حاضر فرکانس های طبیعی و مد های ارتعاشی سیستم سیاره ای ساده تک مرحله ای را با موقعیت قرارگیری غیر یکسان سیاره ها نسبت به یکدیگر بررسی می کند. سیستم دینامیکی مجموعه چرخدنده سیاره ای این پژوهش به صورت مجموعه ای از جرم و فنر مدل سازی شده است. هر یک از اجزاء شامل چرخدنده خورشیدی، حمل کننده سیاره ها، چرخدنده رینگ و سیاره ها دارای سه درجه آزادی هستند که صورت اجسام صلب مدل شده اند. سختی یاتاقان ها و سختی ناشی از تغییر شکل دندانه چرخدنده ها به صورت فنر های خطی شبیه سازی شده اند. به طور کلی، سیستم های سیاره ای دارای پنج مد ارتعاشی سیاره ای، دورانی، انتقالی، متمایز و غیر مقید می باشند. بر اساس نتایج، مد انتقالی در سیستم ها با موقعیت قرارگیری یکسان و غیر یکسان تعداد سیاره های زوج نسبت به یکدیگر، متفاوت می باشد و مدهای دورانی و سیاره ای برای هر دو سیستم دارای ویژگی های مشابهی می باشند. به نحویکه یرای سیستم با موقعیت قرارگیری غیر یکسان تعداد سیاره های زوج نسبت به یکدیگر، فرکانس های طبیعی متناظر با مد های انتقالی دارای گوناگونی یک می باشند. با فرد شدن تعداد سیاره ها و غیر یکسان شدن موقعیت قرار گیری آنها نسبت به یکدیگر، مد های ارتعاشی دورانی و سیاره ای در سیستم به وجود می آیند و فرکانس های طبیعی متناظر با مد های انتقالی در سیستم ظاهر نمی شوند. برای مدهای متمایز و غیر مقید موجود در سیستم با موقعیت قرارگیری غیر یکسان سیاره ها نسبت به یکدیگر، سیاره ها فقط دارای حرکت دورانی می باشند.